整数の中に秘められた神秘性を見つけよう！／日本大学【スタディサプリ進路】

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整数の中に秘められた神秘性を見つけよう！

数学科教授安福悠

2の平方根は1.41・・・だから、分数141/100に近い、もう少し正確に言うと、2の平方根は1.41と1.42の間なわけだから、1.41と2の平方根との差は0.01未満である。では、2の平方根との差が0.01未満となる最小分母の分数はなんだろう？答えは、17/12で、141/100の分母100と比べると、かなり分母が小さい。実は、この17/12という分数は、「連分数」という理論に基づいて計算できる。さらに発展させると、比較的小さい分母で近似できるような実数についても、理論を構築することができる．．．
というような話と関連する、「整数論」という分野で研究をしています。詳しくは拙著「発見・予想を積み重ねる―それが整数論」(オーム社) をご覧ください。高校までの数学で理解できるように書かれてあります。
＜メッセージ＞
整数論は古い歴史を持ち、その主張の美しさから「純粋数学の女王」とガウスは呼びました。一方で近年では、インターネットの発展に伴い、通信の暗号化に整数論の理論が必要不可欠となっています。受験勉強に出てくる数学とは一味違う、整数論について学び、その美しさ、そして世の中での活躍に触れてみませんか？