最良の解を探す　〜数理最適化とその応用〜／日本大学【スタディサプリ進路】

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最良の解を探す　〜数理最適化とその応用〜

数学科助教伊藤勝

「最も良い」答えを求める問題を数学的に定式化したものを最適化問題といいます。最適化問題は私たちの生活に様々な形で現れます。たとえば路線経路の検索で、目的地までの「最も安い経路」や「最も早い経路」を探すとき、中ではこのような問題が解かれています。最適化問題は「関数をある集合の上で最大・最小化する問題」と定式化でき、この問題を数学的に調べることは現実の問題を効率的に解くヒントを見つけるのに重要な役割を果たします。私はこのような問題の数学的性質を追求したり、最適化問題を解く方法（アルゴリズム）を開発してそのアルゴリズムの計算時間がどれくらいであるかを研究しています。近年ではビッグデータや人工知能の活用が活発化しており、そこには特殊な最適化問題が隠れています。このような最適化問題を効率的に解くアルゴリズムを開発することは重要なテーマのひとつです。
＜メッセージ＞
身の回りには、さまざまな最適化問題が隠れています。それらを意識すると、数学が現実問題の解決に役立つ例をたくさん見ることができます。