大きく、代数学、幾何学、解析学を研究する<純粋数学>とコンピュータ理論を中心とする<応用数学>に分かれる。
<純粋数学>
●代数学
方程式の解を求めることから始まった学問だが、n次元のベクトルやn行m列の行列を扱う線形代数学を学ぶ。
●幾何学
微分幾何学やトポロジー(位相幾何学)、集合、写像、同値関係などの基礎概念を学ぶ。
●解析学
関数の微分積分から関数解析、フーリエ解析、複素数解析などの基礎概念を学ぶ。
<応用数学>
●情報数学
プログラミング理論や計算法、データ構造、表現法、演算速度などコンピュータに役立つ数学を学ぶ。
●確率論
社会学科の分野にも応用されている、時間の経過も含む確率過程論を学ぶ。
●数理計算法
自然科学や社会科学の現象、諸問題を数量化して意志決定に役立てるオペレーションズリサーチの分野を学ぶ。
●ゲーム理論
国際政治や経済学の分野でも応用される。複数の主体の利害が反するときの、各主体の行動を分析する数学理論を学ぶ。