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効率化を数学的に分析

さまざまな場面でのマネジメントのしかたを考える

経営工学は、企業や社会におけるさまざまな場面でのマネジメントのしかたを考える学問です。
例えば、商品がつくられ小売店で売られるまでを考えてみましょう。原料をどこからどのようなタイミングで調達するのか、工場で品質のよい商品をいかに早くコストをかけずにつくるか、工場から小売店への輸送の効率化、小売店などで従業員をどのようなシフトで勤務させ、レジを何台ぐらいおけば顧客をさばけるのかなど、一口にマネジメントといっても幅広いテーマが想定されます。
私が研究しているオペレーションズ・リサーチ（ＯＲ）という分野では、こうしたマネジメントのしかたを数学的に分析・解析をして、解決することをめざしています。
オペレーションズ・リサーチは、そもそも軍事目的で開発された手法で、第二次世界大戦時、敵の潜水艦を見つけるためのレーダーの配置、燃料の補給や部隊の配置などをもっとも効果的におこなうために、アメリカやヨーロッパで研究されていました。戦後、企業活動における経営の効率化に応用され、民間にも広まったという歴史を持ちます。

「オペレーションズ・リサーチが社会で活用される場面は増えています」と語る中田准教授

「一番楽な方法は？」「一番利益が上がる方法は」に答えを出す最適化

問題を解くための数学を使った分析手法はさまざまあるのですが、「最適化」というアプローチをとることが多いです。「最適化」はものごとを計画したり、作業をしたりするときに、どうすれば一番楽か、利益が上がるかといったことをシステマティックに短時間で調べることを目標においています。
わかりやすい例として挙げられるのが、「ナップサック問題」です。「ナップサックが一つあります。1個150円のなし、1個200円のりんご、1個500円のマンゴーがあったとして、価値が最大になるようにナップナックにつめるとしたら、どの果物を何個ずつつめますか？」という問題です。
実際に私たちが研究室で取り組んでいる問題は、これよりもずっと複雑でデータ量も膨大ですので、それを人間が解くのは大変な作業になります。ですから、計算手順（アルゴリズム）をプログラミングしてコンピュータで解いていきます。よく知られている汎用の最適化アルゴリズムがたくさんありますから、それに改良を加えて、計算しなおすという作業を繰り返すことが多いです。改良を加えると結果が悪くなることもありますが、予想外にうまくいって「解けちゃった」ということも起こります。未知のことにチャレンジする研究というのは面白いもので、興味が尽きません。

取材協力：東京工業大学工学院経営工学系中田和秀准教授

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